mjryam_90
mjryam_90 - Ominide - 6 Punti
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Mi aiutate con queste equazioni esponenziali?? 5*4^x+2*3^×=7*4^×+3/2^× (risultato -1)
(2^x-2)^×+2fratto 4^x2 * radice 16^3-×= radice4^x fratto (2^x)^x - radice 16^x-1 risultato 4

Graziee

mc2
mc2 - Genius - 14194 Punti
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La prima equazione che hai scritto si intende cosi`:

[math]5\cdot 4^x+2\cdot 3^x=7\cdot 4^x+\frac{3}{2^x}[/math]

che e` un'equazione esponenziale piuttosto complicata che si puo` risolvere solo numericamente e il cui risultato non e` -1.

Per favore, ricontrolla quello che hai scritto.

La seconda equazione e` incomprensibile: devi usare le parentesi!

Se non sei sicuro di scrivere in modo corretto, fai una foto della pagina del libro o del quaderno.

mjryam_90
mjryam_90 - Ominide - 6 Punti
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Ciao ti allego la foto...
Esercizio numero 152 e 163

Grazieeee

mc2
mc2 - Genius - 14194 Punti
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Esercizio 152

Bisogna usare le proprieta` delle potenze

[math]\frac{2^{(x-2)(x+2)}}{2^{2x^2}}\cdot 2^{\frac{4(x-3)}{2}}=
\frac{2^{\frac{2x}{2}}}{2^{x^2}\cdot 2^{\frac{4(x-1)}{2}}}\hspace{3cm}
[/math]
[math]\frac{2^{x^2-4}}{2^{2x^2}}\cdot 2^{2x-6}=
\frac{2^x}{2^{x^2}\cdot 2^{2x-2}}
[/math]

Facciamo un minimo comune multiplo: moltiplichiamo tutto per

[math]2^{2x^2}\cdot 2^{2x-2}[/math]
, quindi
[math]\hspace{3cm}[/math]
[math]2^{x^2-4+2x-6}\cdot 2^{2x-2}=2^{x}\cdot 2^{x^2}\hspace{3cm}[/math]
[math]2^{4x-12}=2^x\hspace{3cm}[/math]
[math]2^{3x-12}=1\hspace{3cm}[/math]
[math]3x-12=0\hspace{3cm}[/math]
[math]x=4[/math]

Aggiunto 13 minuti più tardi:

Esercizio 163

Portiamo tutto a primo membro e raccogliamo i fattori comuni:

[math]5\cdot 4^x-7\cdot 4^x+2\cdot 3^x-\frac{1}{2}\cdot 3^x=0\hspace{3cm}[/math]
[math](5-7)4^x+(2-\frac{1}{2})3^x=0\hspace{3cm}[/math]
[math]-2\cdot 4^x+\frac{3}{2}\cdot 3^x=0\hspace{3cm}[/math]
[math]\frac{3}{2}\cdot 3^x=2\cdot 4^x\hspace{3cm}[/math]
[math]3\cdot 3^x=4\cdot 4^x\hspace{3cm}[/math]
[math]\frac{3^x}{4^x}=\frac{4}{3}\hspace{3cm}[/math]
[math]\left(\frac{3}{4}\right)^x=\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\hspace{3cm}[/math]
[math]x=-1[/math]

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