Ayumi92
Ayumi92 - Erectus - 129 Punti
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Qualcuno potrebbe risolverla? Mi sto spaccando la testa ><

|2x+1|/|x^2-4| < 1

risultato: x<-3; 1-√6<x<1; x>1+√6
BIT5
BIT5 - Mito - 28447 Punti
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La disequazione e':

[math] \frac{|2x+1|}{|x^2-4|}<1 [/math]

Per prima cosa dobbiamo vedere dove il valore assoluto opera.

Per quanto riguarda il numeratore

[math] 2x+1 \ge 0 \to x \ge - \frac{1}{2} [/math]

mentre il denominatore

[math] x^2-4 > 0 \to x<-2 \ U \ x> 2 [/math]

Pertanto:

[math] \{ x<-2 \\ \frac{-2x-1}{x^2-4}<1 [/math]

[math] \{ -2 < x < -1/2 \\ \frac{-2x-1}{-x^2+4}<1 [/math]

[math] \{ -1/2 \le x < 2 \\ \frac{2x+1}{-x^2+4}<1 [/math]

[math] \{ x>2 \\ \frac{2x+1}{x^2-4}<1 [/math]

risolvi i 4 sistemi, unisci le soluzioni e trovi la soluzione generale della disequazione..
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