davidominus
davidominus - Sapiens Sapiens - 844 Punti
Rispondi Cita Salva
Sia ABC un triangolo qualunque e AM la semiretta bisettrice dell’angolo al vertice A; si prendano su questa bisettrice i segmenti AE = AB e AF = AC. Dimostrare che i segmenti BF e CE sono congruenti.
(Si considerino i triangoli BAF e EAC .....).

Dagli estremi A e B di un segmento si conducano rispettivamente due semirette r e s, situate da parti opposte rispetto alla retta AB e formanti con AB angoli congruenti. Dal punto medio M di AB si conduca una retta che intersechi r in E e s in F. Dimostrare che M è anche il punto medio del segmento EF.
cinci
cinci - Mito - 35782 Punti
Rispondi Cita Salva
Aia... la vedo dura
Alef93
Alef93 - Genius - 9694 Punti
Rispondi Cita Salva
Ecco il primo:
Considera i triangoli BAF ed EAC; essi hanno :
AE=AB ; AF=AC per ipotesi
inoltre gli angoli BAF=EAC in quanto AM è la bisettrice (e quindi divide l'angolo in due parti congruenti)
I due triangoli sono quindi congruenti per il primo criterio di congruenza (hanno rispettivamente congruenti due lati e l'angolo tra essi compreso) e BF=CE in quanto lati corrispondenti in triangoli congruenti

Ecco il secondo:

Considera i triangoli EAM e MBE
Essi hanno:
Gli angoli EAM = MBF per ipotesi
AM=MB per ipotesi
Gli angoli EMA=FMB perchè opposti al vertice
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email