skelly
skelly - Habilis - 225 Punti
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Dimostra che il quadrato costruito sull'altezza di un triangolo equilatero è equivalente al triplo del quadrato costruito su metà del lato.
Grazie 1000!! :hi
ciampax
ciampax - Tutor - 29294 Punti
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Sai che, se il triangolo equilatero ha lato
[math]L[/math]
allora l'altezza è
[math]H=L\frac{\sqrt{3}}{2}[/math]
(usa il teorema di Pitagora). Allora
quadrato costruito sull'altezza:
[math]A_1=H^2=\frac{3L^2}{4}[/math]

quadrato costruito su metà del lato:
[math]A_2=\left(\frac{L}{2}\right)^2=\frac{L^2}{4}[/math]

e ovviamente ricavi
[math]A_1=3A_2[/math]
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