dony_imperator
dony_imperator - Erectus - 50 Punti
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rega ve prego me aiutate a risolve questo problema de geometria?grazie a tt qll ke ci provano
un candeliere ha la base di legno ps(8,5)costituita da 6 cilindri concentrici sovrapposti.sapendo ke ciascun cilindro è alto 2 cm,che il cilindro inferiore ha il diametro di 20 cm e che ciascuno degli altri cilindri ha il diametro di 2 cm piu pikkolo del precedente,calcola il peso della base del candeliere...
ve prego aiutateme qnt è difficile ...
ciampax
ciampax - Tutor - 29255 Punti
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Ma tu secondo me manco c'hai provato a farlo il problema! Cmq!

Indichiamo con
[math]ps=8,5 Kg/dm^3[/math]
spero che le unità di misura siano queste, perché non le hai scritte? :mad) e con
[math]h=2 cm[/math]
l'altezza dei cilindri. Ora se il diametro del primo cilindor è 20, segue che i diamatri degli altri cinque saranno 18, 16, 14, 12, 10 (basta sottrarre 2 ogni volta). Quindi i raggi sono
[math]10, 9, 8, 7, 6, 5 cm[/math]
.
La formula del volume del cilindro è

[math]V=\pi r^2\cdot h[/math]

dove h è l'altezza e r il raggio di base. Quindi il volume totale della base del candelabro (e non candeliere, secondo me) è la somma dei volumi dei 6 cilindri, cioè

[math]VT=\pi(10^2\cdot 2+9^2\cdot 2+8^2\cdot 2+7^2\cdot 2+6^2\cdot 2+5^2\cdot 2)=
710\pi cm^3=0,710 \pi cm^3[/math]

Ne segue che il peso è

[math]P=VT\cdot ps=6,035\pi Kg[/math]

E studia la prossima volta!
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