ciaooo
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Sono 2 problemi parametrici.....

-Tra le parabole di eq. y=-x^2+2x+c determinare quella il cui vertice appartiene alla retta di eq. y=2x+2. Dopo aver disegnato la curva ottenuta e indicato con A il suo punto di ascissa nulla e con B il suo punto di intersezione con l'asse x ad ascissa positiva, determinare su AB un punto P in modo che la somma delle distanze di P dagli asi sia k.

-Sull'arco di parabola x=y^2delimitato dalla circonf. di centro O(0;0) e raggio radice2, determinare un punto P tale che, dette M ed N le sue proiezioni sulle rette di eq. x-2=0 e y-4=0, si abbia PM + PN=k.

grazie mille a chi li farà...:hi
ciampax
ciampax - Tutor - 29255 Punti
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Problema 1)
Il vertice di una parabola ha coordinate

[math]V\left(-\frac{b}{2a},-\frac{b^2-4ac}{4a}\rigth)[/math]

nel nostro caso
[math]a=-1, b=2, c=c[/math]
, per cui
[math]V(1,1+c)[/math]
. Inoltre tale punto sta sulla retta, quindi
[math]1+c=2+2=4\Rightarrow c=3[/math]

Se x=0, allora y=3, per cui
[math]A(0,3)[/math]
. Invece se y=0, allora
[math]x^2-2x-3=0\Rightarrow x=-1, x=3[/math]

da cui
[math]B(-1,3)[/math]
. L'equazione della retta passante da A e B è data da
[math]\frac{y-3}{x}=\frac{3-3}{1}\Rightarrow y=3[/math]

quindi le coordinate di un punto P qualsiasi sono
[math]P(x,3)[/math]
su tale retta.
Ne segue che

[math]|x|+3=k\Rightarrow x=\pm(k-3)[/math]




Per il secondo, te lo scrivo più tardi con calma che vengono fuori 100000000 di equazioni col valore assoluto! :lol
ciaooo
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grazie....
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