stagnomaur
stagnomaur - Ominide - 7 Punti
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Si dica se esiste una base B di R3 tale che la matrice
A = 2 3 1
−1 2 3
0 1 1
sia associata rispetto a B all’endomorfismo T : R3 → R3 definito da
T((x, y,z)) = (2x − y, y + z, z).

Qualcuno lo sa fare, mi farebbe un grosso piacere perchè non so da dove cominciare!

davi02
davi02 - Sapiens Sapiens - 1079 Punti
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No, non esiste: la matrice A non è invertibile, mentre l'endomorfismo T è invertibile.
Se un endomorfismo è invertibile, allora la matrice associata ad esso rispetto a qualunque base è invertibile.

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