a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 837 Punti
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Buonasera sto svolgendo:
Studiare crescenza, decrescenza minimi e massimi di
y= radice quadrata di _1-x)- radice quadrata di x
Per vedere la crescenza ho trovato la derivata prima da porre maggiore di zero. Allego il mio tentativo spero si legga il file.
Non ho capito perché la funzione ha massimo nel punto di ascissa 0. Ma 0 non è un valore fuori dal dominio della derivata prima ?
Grazie mille

Aggiunto 2 minuti più tardi:


Aggiunto 3 minuti più tardi:

Èla quarta volta che riallego il file ma non si vede

mc2
mc2 - Genius - 14189 Punti
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0 e` nel dominio della funzione ed e` questo che conta.

Il dominio e` 0 <= x <= 1

La derivata non ha zeri nel dominio della funzione, ma la funzione puo` avere estremi sui bordi del dominio, cioe` nei punti 0 e 1. Per capire se siano massimi o minimi basta studiare il segno della derivata in un intorno dei punti stessi.

Si trova che nell'intorno destro di x=0 la derivata della funzione e` negativa, quindi c'e` un massimo (non e` il solito massimo "a collinetta", ma e` un massimo a cuspide: prova a fare un plot della funzione e lo capirai). Similmente in x=1 c'e` un minimo.

Il fatto che in x=0 e x=1 la derivata non esista non e` rilevante: la funzione e` definita in quei punti!

Per x->0 la derivata tende a -infinito: significa che in x=0 la funzione ha tangente verticale. Stesso discorso per x->1.

Simone31296
Simone31296 - Habilis - 177 Punti
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Concordo con quanto scritto sopra, ricorda che se una funzione non è derivabile non esclude la sua continuità, infatti in X=0 è definita come in X=1, quindi non ha senso non considerarli come massimi e minimi, come dici tu è mc2, in X=1 e X=0 probabilmente avrei dei punti di non derivabilita ma non essendo definita non ha senso trovarli
spero di averti aiutato.
Ti allego lo svolgimento della ricerca dei massimi e minimi.

a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 837 Punti
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Grazie mille allora provo a risvolgere l'esercizio grazie molto gentili

Simone31296
Simone31296 - Habilis - 177 Punti
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Niente, buono studio

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