Olga1995
Olga1995 - Ominide - 33 Punti
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Potreste aiutarmi a fare lo studio della determinata funzione?
Per favore...
Grazie in anticipo
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dunque, la funzione esponenziale è definita in tutto
[math]\mathbb{R}[/math]
: ciò che devi verificare è che l'espressione a numeratore (che può essere benissimo una frazione o altro) sia ben definita. Nel caso in oggetto, l'unica perplessità potrebbe sorgere nella frazione che ha il denominatore che si annulla per
[math]x=0[/math]
: poco male, quel tratto di funzione vale per
[math]x \ge 2[/math]
. Morale: il dominio di
[math]f[/math]
è
[math]\mathbb{R}\\[/math]
.
Per quanto riguarda l'analisi di
[math]f[/math]
ai limiti del proprio campo di esistenza, basta studiare cosa accade rispettivamente a meno e più infinito. Per valori tendenti a meno infinito il tratto di funzione da considerare è il primo, quello per
[math]x < 2[/math]
, e svolgendo il limite si ottiene banalmente
[math]2[/math]
. In maniera analoga si studia il limite per x tendente a più infinito che porge
[math]-\frac{1}{2}[/math]
. Morale:
[math]f[/math]
presenta due asintoti orizzontali, rispettivamente di equazione cartesiana
[math]y = 2[/math]
ed
[math]y = - \frac{1}{2}[/math]
. :)
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Ciao Olga, innanzitutto buon anno! Ora, con studio di funzione si intende un
certo "percorso" composto da 7 / 8 "tappe". Quale di queste ti è oscura? Tanto
per cominciare, sapresti determinare il dominio di quella funzione? Insomma,
parliamone; poi, se necessario, ti veniamo in soccorso molto volentieri. ;)
Olga1995
Olga1995 - Ominide - 33 Punti
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# TeM : Ciao Olga, innanzitutto buon anno! Ora, con studio di funzione si intende un
certo "percorso" composto da 7 / 8 "tappe". Quale di queste ti è oscura? Tanto
per cominciare, sapresti determinare il dominio di quella funzione? Insomma,
parliamone; poi, se necessario, ti veniamo in soccorso molto volentieri. ;)



Ciaoo... Buon anno anche a te...
Grazie per aver risposto....
Per quanto riguarda il dominio ho sempre qualche dubbio quando nella finzione compare il termine /e/....
Lo studio del segno della funzione e il calcolo dei massimi e dei minimi l'ho svolto...
Ho qualche dubbio sul calcolo degli eventuali asintoti...
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