dribusen
dribusen - Habilis - 175 Punti
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salve a tutti...devo studiare la convergenza di questa serie. uso il criterio del confronto ma non capisco per il seno sparisce.
la serie è questa:

[math]\sum_{k=1}^{\infty} \sin^{2}{\frac{1}{k}}[/math]

mi dice che la serie è convergente perchè simile a
[math]\frac{1}{k^{2}}[/math]
perchè scompare il seno?
grazie a tutti:):):lol
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Se per
[math]u \to 0[/math]
si ha
[math]\sin u \sim u[/math]
, in maniera analoga
segue che per
[math]v \to \infty[/math]
si ha
[math]\sin\frac{1}{v} \sim \frac{1}{v}[/math]
. No? :)
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