oiraD93
oiraD93 - Habilis - 180 Punti
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Salve.
Come mi conviene procedere per calcolare l' integrale indefinito di questa funzione? :

[math]x^3 \sqrt{4-x^2}[/math]

Devo farlo per parti o c'è qualche altro metodo?
Grazie a tutti in anticipo.
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Bada bene che

[math]\int x^3\,\sqrt{4-x^2}\,dx = \int x^2\,\sqrt{4-x^2}\,x\,dx = - \frac{1}{2}\int x^2\,\sqrt{4-x^2}\,(-2x\,dx)\\[/math]

e a questo punto, tramite una sostituzione del tipo
[math]t = 4 - x^2[/math]
, è presto calcolato. ;)
oiraD93
oiraD93 - Habilis - 180 Punti
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perfetto , grazie !
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