icaf
icaf - Sapiens - 717 Punti
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Ciao... qualcuno saprebbe spiegarmi come si fa a capire quali dei seguenti ordini sono reticoli?? (ho allegato una foto) sapete anche indicarmi come fare a riconoscere se un reticolo è un reticolo di Boole (seconda foto allegata), le regole le so ma non riesco a capire come applicarle.
grazie mille!
ciampax
ciampax - Tutor - 29252 Punti
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Oddio, sono fuori allenamento con questa roba. Dovrei un attimo riguardarla. Quale definizione usi di reticolo, in ogni caso?
icaf
icaf - Sapiens - 717 Punti
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la definizione di reticolo e la seguente...
Sia (R, \leq) un insieme parzialmente ordinato. Diremo che (R, \leq) è un reticolo se per ogni x e y elementi di R, il sottoinsieme \{x, y\} ha estremo superiore ed estremo inferiore in R.
Per ogni x, y elementi di R si denota x \vee y = \mathrm{sup} \{x, y\} e x \wedge y = \mathrm{inf} \{x, y\}.

Presa da wikipedia che è uguale a quella del mio libro.

Per quanto riguarda il reticolo booleano: Un’algebra di Boole è una struttura in questo linguaggio che soddisfa la
proprietà associativa, commutativa e distributiva per sup e per inf, l’esistenza del complemento per ogni x,y.

Il problema sta nel mettere in pratica queste definizioni e riconoscere il tutto sui disegni

Aggiunto 1 minuto più tardi:

non sono riuscita a copiare i caratteri matematici comunque prendi le difinizioni da wikipedia
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