Cotrallino
Cotrallino - Ominide - 2 Punti
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Buongiorno, sono alle prese con il seguente esercizio di probabilità teorica:
"Si consideri su una partizione Π = { Ai: i = 1,..,5} la seguente assegnazione di probabilità: P(A1)=P(A2)=P(A3)=16;P(A4)=P(A5)=14. Sia B l'algebra generata dalla partizione Π' = { Bi: i = 1,..,4} tale che: B1⊂A1;B2∩(A3∪A4∪A5)=∅;B3∩A5=∅. Si dimostri che l'inviluppo superiore
delle estensioni di P su B è una possibilità e che quello inferiore è una necessità. Si dimostri se il fatto sussiste anche nel caso in cui gli Ai non sono una partizione, ma vale che A1⊂A4;A5⊂(A1∪A2)∩A4,Ai(i=1;2;3)
incompatibili e la somma logica di tutti è Ω".

Sono riuscito a provare che i due inviluppi sono una necessità ed una possibilità (se serve posto lo svolgimento) ma sono in difficoltà sulla domanda finale: il disegno è a dir poco complesso e ad occhio non trovo i contresempi per dimostrare che le tesi non valgono, qualcuno potrebbe darmi una mano? Grazie infinite

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