neril_s
neril_s - Ominide - 4 Punti
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dal testo abbiamo V spazio vettoriale di dimensione 4 con f:V->V f(e_1)=e_2+e_3+2e_4 f(e_2)=-2e_1-e_2+e_3 f(e_3)=3e_1+2e_2-e_3+e_4 f(e_1)=-e_1-e_2-e_4 1) scrivere la matrice che rappresenta f rispetto ai versori 2)calcolare rk(f) null(f) (la seguente domanda è quella in cui ho difficoltà) 3)calcolare dim(f^(-1)(P+L(B)) dove P=-e_1+e_3+e_4 L=2e_1+e_2-e_3 quindi la matrice rispetto ai versori credo sia la seguente : [[0,-2,3,-1],[1,-1,2,-1],[1,1,-1,0],[2,0,1,-1]] riduco poi la matrice a scalini per calcolarmi il rango: [[1,1,-1,0],[0,-2,3,-1],[0,0,0,-0],[0,0,0,0]] ho dunque rk=2 null=4-2=2 per calcolare dim(f^(-1)(P+L(B)) credo (e non ne sono sicura) di dover fare la cartesiana dell'immagine e la parametrica di P+L(B) e intersecarle: {(x_1+x_3-x_2=0),(x_1+2x_3-x_4=0)} cartesiana immagine (-1+2t,t,1-t,1) parametrica di P+L(B) facendo l'intersezione però mi viene che 0=0 che cosa vuol dire??? quanto è la dimensione???
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