potreste correggermi questo esercizio su matrice complessa da diagonalizzare?...

Allora invece di risolverei con la formula delle equazioni di secondo grado puoi usare il fatto che è' un prodotto notevole infatti
t^2+t(-1+i)-2+i=(t+1)(t+(-2+i)) quindi gli autovalori sono t=-1 e t=2-i

Non sempre conviene svolgere tutti i calcoli perché spesso diventano complicato come ti è' capitato con questo esercizio quindi basta scomporre il polinomio attraverso prodotti notevoli (quelli che ho usato io mi pare si chiama trinomio caratteristico e consiste nel scomporre un polinomio di secondo gradi in due di grado uno tale che: se il polinomio. È' x^2+ax+b allora si scompone in (x+C)(x+d)tale che c+d sia il coefficiente a Dell' equazione e cd sia il termine noto b). A questo punto gli autovalori li trovi considerando separatamente le due parentesi quindi nell'esempio che ho messo gli autovalori saranno x=-C e x=-d

quando ti capita un'equazione di secondo grado ti conviene sempre vedere prima se la puoi scomporre in questo modo perché ti evita di dover fare conti con le radici

Si è' possibilissimo che abbia sbagliato i conti anche se adesso non riesco a farmi tornare il risultato che dici tu. Comunque posso dirti che ho usato parecchie volte questo metodo e mi è sempre venuto

scusate se mi intrometto ma:

# dencer : nelle soluzioni dice che gli autovalori sono k e 1+i.....

da dove salta fuori k? sicura di aver scritto bene la matrice?

Infine, un piccolo rimprovero: Usa il latex per farti comprendere meglio e non usare il maiuscolo per il rispetto della netiquette.