mimm8
mimm8 - Habilis - 173 Punti
Salva
ciao :hi ho un grosso problema nella risoluzione di questo esercizio:
[math]\varphi(t)=\left(t,t^{2},\frac{t^{3}}{3}\right)[/math]
con
[math]t \in [0,1]\\[/math]

la lunghezza di una curva espressa in forma parametrica è definita da:
[math]\\ L=\int_{a}^{b} ||\varphi^{'}(t)||\ dt[/math]


dove
[math]||\varphi^{'}(t)||= \sqrt{(1)^{2}+(2t)^{2}+(t^{2})^{2}}[/math]


ottenendo quindi:
[math]\int_{0}^{1}\sqrt{1+4t^{2}+t^{4}}\ dt[/math]


come posso risolvere quell'integrale?
Grazie. :hi
davi02
davi02 - Sapiens Sapiens - 1079 Punti
Salva
Sono pronto a scommettere che c’è un errore di battitura:
[math]\varphi(t) = \left(t, t^2, \frac{2t^3}{3} \right)[/math]
...
mimm8
mimm8 - Habilis - 173 Punti
Salva
...non saprei,credo di aver ricopiato correttamente il testo dell'esercizio :cry
ciampax
ciampax - Tutor - 29253 Punti
Salva
Sono d'accordo con davi02: quella funzione è un integrale ellittico, difficilmente riuscirai a calcolarlo a mano. Probabilmente la curva è quella suggerita da davi02.
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

redazione

redazione Tutor 4517 Punti

VIP
Registrati via email