alfi.93
alfi.93 - Ominide - 41 Punti
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ciao mi aiutate con quest'esercizio?
"sia C una curva di equazioni parametriche x=2- cos(3t); y=1+sen(3t) t (o; 2pigreco)
stabilire se è regolare e calcolarne la lunghezza"

grazie mille :) :) :)
lorg
lorg - Eliminato - 902 Punti
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Non so se leggo bene, ma le equazioni parametriche sono:
x = 2-cos(3t);
y = 1+sen(3t) 0<t<2pi.

SE è così la curva assegnata è una circonferenza. Infatti:
x-2= cos(3t) dalla prima;
y-1=sen(3t) dalla seconda.
Elevando i due membri di entrambe le equazioni alla 2 e sommando si trova:
(x-2)^2 + (y-1)^2 = 1,
che è l'equazione di una circonferenza di centro C(2,1). Il raggio di tale circonferenza vale 1 e la sua lunghezza è 2*pi. Poichè al variare di t da 0 a 2*pi la circonferenza viene "percorsa" TRE volte, la lunghezza da determinare è = 3*2*pi = 6*pi
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