vice_94
vice_94 - Ominide - 37 Punti
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Salve ragazzi, mi aiutate a risolvere il seguente limite notevole?
Grazie mille a priori.
ps: vi allego la foto
mc2
mc2 - Genius - 14194 Punti
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[math]\lim\limits_{x\to 0}\frac{1-\cos(4x)}{\sin^2(5x)}=
2\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin^2(2x)}{\sin^2(5x)}=
[/math]

[math]=2\lim\limits_{x\to 0}\left[4x^2\left(\frac{\sin(2x)}{2x}\right)^2\,
\frac{1}{25x^2}\left(\frac{5x}{\sin(5x)}\right)^2\right]=[/math]

[math]=\frac{8}{25}[/math]
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