eeepad
eeepad - Ominide - 5 Punti
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Nell’insieme N0 si consideri l’operazione binaria ? definita ponendo :

davi02
davi02 - Sapiens Sapiens - 1079 Punti
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Presumo che N_0 sia l’insieme dei numeri naturali positivi, N_p l’insieme dei numeri naturali pari e N_d l’insieme dei numeri naturali dispari.

(N_0, *) è un semigruppo se l’operazione * è associativa.
Per ogni a, b, c in N_0
a) se a è pari allora
(a*b)*c = a*c = a , a*(b*c) = a
2) se a è dispari allora
(a*b)*c = b*c , a*(b*c) = b*c
In ogni caso (a*b)*c = a*(b*c).

L’operazione * non è commutativa perché, per esempio, 2*4 = 2 , 4*2 = 4.

(N_0, *) è un monoide se l’operazione * possiede un elemento neutro, ovvero un elemento ε in N_0 tale che ε*a = a = a*ε, per ogni a in N_0.
Questo elemento non esiste perché, per ogni ε in N_0 e per ogni dispari a ≠ ε, risulta a*ε = ε ≠ a.

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