Castora
Castora - Sapiens - 340 Punti
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Sia f : [2,14] → R una funzione conti- nua in [2,14] e tale che
−2 ≤ f(x) ≤ 4 per ogni x ∈ [2,14].
Come mai la risposta corretta è questa?
\int_{2}^{14}{f(x)dx} ≥ −24
GRAZIE MILLE!
davi02
davi02 - Sapiens Sapiens - 1079 Punti
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E’ una importante proprietà dell’integrale definito che se
[math]f, g : [a,b] \to R[/math]
sono funzioni continue tali che
[math]f(x) \ge g(x)[/math]
per ogni
[math]x \in [a,b][/math]
, allora
[math]\int\limits_a^b{f(x) dx}\ge \int\limits_a^b{g(x) dx}[/math]
.
Ne segue che se
[math]f : [2,14] \to R[/math]
è una funzione continua tale che
[math]f(x) \ge -2[/math]
per ogni
[math]x \in [2,14][/math]
, allora
[math]\int\limits_{2}^{14}{f(x) dx}\ge \int\limits_{2}^{14}{-2 dx} = -24[/math]
.
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