Sara__1234
Sara__1234 - Ominide - 11 Punti
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L'esercizio dice: trovare gli estremi vincolati della seguente funzione, sotto i vincoli enunciati.
f(x,y)=10-8y-10x
I vincoli sono questi (il maggiore uguale lo scrivo >= e il minore uguale <=)
y>=0. ; y<=2+x. ; y<= -(2/5)x +2.

che graficamente rappresentano il triangolo con vertici A(-2;0) B(5;0) C(0;2)

allora ra come prima cosa devo trovare i valori che annullano il gradiente, quindi faccio le derivate parziali rispetto a x e y, ed entrambe mi vengono -8. Allora non ci sono punti che annullano il gradiente è già questo non riesco a capire bene cosa significhi. Di solito i punti che trovo in questo modo sono sempre quelli che stanno sulla frontiera è uno o più punti interni. Quindi classificò quelli interni con la matrice hessiana e poi vado a vedere quello che succede sulla frontiera. Col fatto che in questo caso non ho punti, non riesco a capire come procedere!!

mc2
mc2 - Genius - 14194 Punti
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"Allora non ci sono punti che annullano il gradiente è già questo non riesco a capire bene cosa significhi"

Significa che la funzione data non ha punti di massimo o di minimo ne` punti a sella. Infatti se la guardi bene: e` un piano!!!

Allora gli estremi possono solo essere sui bordi (in questo caso, saranno sui vertici del triangolo).

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