Castora
Castora - Sapiens - 340 Punti
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Usando opportune proprietà delle funzioni pari o dispari, si stabilisca quale delle seguenti uguaglianze è corretta:

\int_{-1}^{1}{9sin(3x) dx} = 0

NON RIESCO A CAPIRE COME MAI SIA QUESTA LA SOLUZIONE. QUALCUNO Può SPIEGARMELA? GRAZIE MILLE :)
davi02
davi02 - Sapiens Sapiens - 1079 Punti
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L’uguaglianza

[math]\int\limits_{-1}^{1}{9sin(3x) dx} = 0[/math]

è corretta, perché la funzione
[math]f(x) = 9 \sin(3x)[/math]
è definita, continua e dispari nell’intervallo di integrazione
[math][-1, 1][/math]
.
In generale, se
[math]f(x)[/math]
è funzione definita, continua e dispari nell’intervallo
[math][-a, a][/math]
, allora
[math]\int\limits_{-a}^{a}{f(x) dx} = 0[/math]
.
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