maria.talarico.33
maria.talarico.33 - Ominide - 8 Punti
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|3.50+x|=5.70-c come si risolve questa equazione? qualcuno che mi spiegasse il procedimento per favore
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Al solito, si comincia applicando la definizione di valore assoluto:
[math]\small |3.5 + x| = 5.7 - c \; \Leftrightarrow \; \begin{cases} 3.5 + x < 0 \\ - (3.5 + x) = 5.7 - c \end{cases} \; \cup \; \begin{cases} 3.5 + x \ge 0 \\ + (3.5 + x) = 5.7 - c \end{cases}[/math]
,
che equivale a scrivere:
[math]\begin{cases} x < - 3.5 \\ x = c - 9.2 \end{cases} \; \cup \; \begin{cases} x \ge - 3.5 \\ x = 2.2 - c \end{cases}[/math]
.
Ora non rimane che discutere la soluzione dipendente dal parametro
[math]c[/math]
:
- se
[math]c < 5.7[/math]
allora
[math]x = c - 9.2 \, \vee \, x = 2.2 - c[/math]
;
- se
[math]c = 5.7[/math]
allora
[math]x = - 3.5[/math]
;
- se
[math]c > 5.7[/math]
allora
[math]\not\exists \, x \in \mathbb{R}[/math]
.
Se non fosse ancora chiaro spiegaci quali sono tuoi dubbi. ;)
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