a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 838 Punti
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Buongiorno,
per favore vorrei sapere che cosa significa che "esistono funzioni che non hanno primitive. Tale è ad esempio la funzione così definita
f(0)=0
f(x)=1 se x è diverso da 0."
Non capisco questo paragrafo perché f(x)=1 non ha primitive? Perché f(0)=0 non ha primitive?
Grazie mille

mc2
mc2 - Genius - 14197 Punti
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La funzione f(x)=1 ha una primitiva, ma qui non stai considerando questa funzione: stai considerando una funzione diversa, che coincide con 1 se x e` diverso da zero, ma vale 0 per x=0. Questa funzione non ha primitiva.

a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 838 Punti
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Ma non è una costante la primitiva di 0?
Scusate l'ignoranza grazie mille

mc2
mc2 - Genius - 14197 Punti
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Tu devi considerare la funzione nel suo complesso. Qui non hai una funzione che vale zero in un intervallo, ma solo in un punto. E` impossibile trovare una funzione la cui derivata "faccia il salto" da 1 a 0 e poi torni a 1, in un solo punto!

a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 838 Punti
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Quindi quando ci sono discontinuità nel grafico di una funzione possono non esserci primitive?
Grazie mille

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