ellaqua
ellaqua - Ominide - 4 Punti
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Data la seguente distribuzione congiunta di probabilità
X=-1,Y=0 p=1/20
X=-1,Y=1 p=2/20
X=1,Y=2 P=2/20
X=0,Y=-1 p=4/20
X=0,Y=0 p=3/20
X=0,Y=2 p=3/20
X=1, Y=0 p=4/20
X=1,Y=1 p=1/20
Si consideri al covarianza tra X e Y ( viene -1/4)
Si consideri la v aleatoria Z=2X-Y e se ne calcolino media e varianza (media= -9/20) (var = 4V(X)+V(Y)-4(-1/4)
Si consideri W= XY e si determini la p di W diverso da 0 (viene 3/4)
Si consideri la variabile Z|W diverso da zero ( subordinata), se ne calcolino media e varianza....
Non riesco a risolvere l'ultimo quesito, ho scritto la distribuzione della Z ma non so come andare avanti...siccome non posso riferirmi alla tabella che ho

Aggiunto 1 minuti più tardi:

:con vi pregooo sto impazzendo
ciampax
ciampax - Tutor - 29294 Punti
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Se poni
[math]T=Z/W[/math]
e
[math](T=t_i,p_i)[/math]
la coppia Variabile aleatoria nel punto, probabilità, allora la media è
[math]E(T)=\sum_{i} p_i T_i=\sum_{i} p_i \left(\frac{Z}{W}\right)_i=\sum_i p_i\left(\frac{2X-Y}{XY}\right)[/math]

Per calcolare i valori, ricorda di escludere i casi in cui
[math]XY=0[/math]
(e quindi tutte le coppie in cui uno tra X o Y siano uguali a zero).
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