dribusen
dribusen - Habilis - 175 Punti
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salve ragazzi, avrei bisogno di un aiutino purtroppo.
ho questa disequazione:
[math]sen(3x+1)\geq\frac{1}{2}[/math]
secondo il libro deve portare:
[math]-\frac{1}{3}+\frac{1}{18}\pi+\frac{2}{3}k\pi\leq x\leq-\frac{1}{3}+\frac{5}{18}\pi+\frac{2}{3}k\pi[/math]

io ho posto
[math]3x+1=y[/math]
e quindi ho risolto
[math]sen(y)\geq\frac{1}{2}[/math]
ho fatto
[math]sen(y)=\frac{1}{2}[/math]
e quindi
[math]y=\frac{\pi}{6}[/math]
poi ho posto:
[math]3x+1=\frac{\pi}{6}[/math]
e quindi
[math]x =\frac{\pi}{18}-\frac{1}{3}[/math]
ho sbagliato qualcosa fino a qui? e come proseguo?. soprattutto non ho capito come fa a portargli il
[math]+\frac{2}{3}k\pi[/math]
.
vi prego aiutatemi:):):)
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Per calcolare
[math]\sin(3x + 1) \ge \frac{1}{2}[/math]
è sufficiente seguire alla lettera quanto
scritto qui. Quindi, si ha
[math]\frac{1}{6}\pi + 2\,k\,\pi \le 3x + 1 \le \frac{5}{6}\pi + 2\,k\,\pi[/math]
ossia
[math]\left(\frac{1}{6}\pi - 1\right) + 2\,k\,\pi \le 3x \le \left(\frac{5}{6}\pi-1\right) + 2\,k\,\pi[/math]
e in definitiva
[math]\frac{1}{3}\left[\left(\frac{1}{6}\pi - 1\right) + 2\,k\,\pi\right] \le x \le \frac{1}{3}\left[\left(\frac{5}{6}\pi-1\right) + 2\,k\,\pi\right][/math]
. ;)
dribusen
dribusen - Habilis - 175 Punti
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Grazie mille per l'aiuto...in pratica mi sono complicato la vita, quando basta 4 passaggi. Grazie moltissimo. Senza che apro un altro post per una disequazione simile posso postarla qui?
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Se è parente di quella in oggetto, sì; altrimenti apri pure un'altra discussione. ;)
dribusen
dribusen - Habilis - 175 Punti
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Allora intanto questa la chiudo. Vedo se riesco a farla con calma poi semmai apro una nuova discussione:):)
Grazie mille☺☺
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