Dimostrazione di una proprietà sui numeri interi positivi

salve, ho questo esercizio:
dimostrare che ogni insieme di 76 numeri interi positivi minori o uguali a 100 contenga almeno 4 numeri consecutivi. Dai dati che mi ritrovo, so che 76 =3/4 di 100 + 1. Probabilmente è qualcosa che si dimostra per induzione partendo dal caso base di 4 numeri, però poi il resto non lo comprendo.

Non voglio sembrare presuntuoso, ma per quale motivo rispondi in quel modo se neanche ti ho mai sentito?