kakashi
kakashi - Habilis - 217 Punti
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Ciao,
la funzione che si indica con
[math]cosh(x)[/math]
è chiamata coseno iperbolico ed è definita come
[math]cosh(x)=\frac{1}{2}(e^{x}+e^{-x})[/math]

La funzione
[math]senh(x)[/math]
prende il nome di seno iperbolico ed è definita come
[math]sinh(x)=\frac{1}{2}(e^{x}-e^{-x})[/math]

Ora, se derivi la funzione
[math]f(x)=cosh(x)[/math]
otterrai che
[math]f^{'}(x)=\frac{1}{2}(e^{x}-e^{-x})=sinh(x)[/math]

La h non si riferisce ad una costante arbitraria intesa come argomento del coseno, ma serve semplicemente per differenziare le funzioni coseno iperbolico e seno iperbolico dalle funzioni coseno e seno.
Quello che trovi scritto nel tuo libro è corretto. Spero ti sia stato utile, nel caso fammi sapere altri eventuali dubbi.
MARTINA90
MARTINA90 - Genius - 4930 Punti
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Scusate per la domanda, gia io capisco poco di matematica ma la derivata prima del
[math]coshx[/math]
non è = a
[math]-senhx[/math]
?
perchè nella tabella riportata sul mio libro mi dice:
[math]f(x)=coshx\;----->\;f'(x)=senhx[/math]
che è sbagliata giusto?
Aspetto una vostra risposta prima possibile.

Aggiunto 5 minuti più tardi:

Forse c'è qualcosa che nn mi quadra.
ma che differenza c'è tra
[math]coshx[/math]
e
[math]cosx[/math]
? c'è
[math]h[/math]
che dovrebbe essere una costante. come se ci fosse scritto
[math]cos3x[/math]
giusto?
Ma cmq la derivata della funzione
[math]f(x)=cos3x\;---->\;f'(x)=-sen3x[/math]
giusto?
ciampax
ciampax - Tutor - 29294 Punti
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Martina, kakashi ti ha risposto. Tu confondi la h (che fa parte del NOME della funzione) con una costante arbitraria. te lo ripeto per l'ennesima volta: leggi e impara la teoria prima!
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