matthew.s
matthew.s - Ominide - 34 Punti
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la derivata di ....
[math]\frac{ln x}{\frac {1}{x^2}}[/math]
è
[math] - \frac {x^2}{2} [/math]
??

A me non riesce potete spiegarmi passo passo ???
BIT5
BIT5 - Mito - 28575 Punti
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dunque

Per prima cosa siccome

[math] \frac{ln \ x}{ \frac{1}{x^2}} = ln \ x : \frac{1}{x^2} = ln \ x \cdot x^2[/math]

Puoi fare la derivata del prodotto

[math] D \[f(x) g(x) \]= f'(x)g(x) + f(x)g'(x) [/math]

La derivata di lnx=1/x
mentre quella di x^2 e' 2x

Quindi

[math] y'= \frac{1}{x}x^2+ln \ x \cdot 2x = x(1+ 2 ln \ x) [/math]

E' cosi'
ciampax
ciampax - Tutor - 29294 Punti
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Secondo me matthew voleva sapere come applicare il teorema di de l'Hopital.
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