Castora
Castora - Sapiens - 340 Punti
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non riesco a capire come risolverlo..
Grazie della risposta in anticipo! :)
ciampax
ciampax - Tutor - 29253 Punti
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Dovresti sapere che l'integrale definito
[math]\int_a^bf(x)\ dx[/math]
di una funzione continua a tratti rappresenta l'area "algebrica" sottesa dalla funzione stessa sull'intervallo
[math][a,b][/math]
e limitata dall'asse x. Qui il termine "algebrica" sta ad indicare che se il grafico della funzione è sopra l'asse x, l'area è presa con un segno positivo, mentre se è sotto, con segno negativo.
Possiamo allora osservare che l'integrale da calcolare equivale a sommare le aree algebriche sottese dalla funzione. Esse sono:

1) il triangolo sulla base
[math][-8,0][/math]
ed altezza -8:
[math]A_1=-32[/math]

2) il triangolo sulla base
[math][0,8][/math]
ed altezza 8:
[math]A_2=32[/math]

3) il rettangolo sulla base
[math][8,10][/math]
e altezza 8:
[math]A_3=16[/math]

4) il triangolo sulla base
[math][10,13][/math]
e altezza -9:
[math]A_4=-27/2[/math]

Sommando tali aree trovi il risultato cercato.
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