federico779
federico779 - Erectus - 91 Punti
Salva
Integrale doppio di
[math]x^2y dxdy[/math]
. dominio
[math]x^2<=y<=x, xy<=1/4[/math]
Io l'ho impostato così:
Integrale dx da 0 a 1 integrale
[math]x^2y dy [/math]
da
[math]x^2[/math]
a x
Il risultato di questo l'ho sommato a
Integrale dx da
[math]1/2[/math]
a
[math]1/((4) ^ (1/3)[/math]
integrale
[math]x^2y dy[/math]
da
[math]x^2[/math]
a
[math]1/(4x) [/math]
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
Salva
Dato il dominio
[math]D := \left\{(x,\,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2 \le y \le x, \; x\,y \le \frac{1}{4}\right\}[/math]
, segue
che
[math]\iint\limits_D x^2\,y\,dx\,dy = \int\limits_0^{\frac{1}{2}}\int\limits_{x^2}^x x^2\,y\,dx\,dy + \int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{\sqrt[3]{4}}}\int\limits_{x^2}^{\frac{1}{4x}} x^2\,y\,dx\,dy = \frac{15\sqrt[3]{2} - 14}{1120}\\[/math]
.
Ok? :)
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Pinchbeck

Pinchbeck Moderatore 5092 Punti

VIP
Registrati via email