dribusen
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salve ragazzi, ho un serio problema. nel programma di esame è stato inserito il calcolo del centroide ma il docente lo ha fatto l'ultimo giorno di lezione e sinceramente non ci ho capito molto. vi riporto il testo dell'esercizio di esame riguardante il centroide.

Calcolare il centroide del dominio

{

[math]D={(x,y) \in \Re^2 : 0\le x \le \alpha , \beta_1(x) \le y \le \beta_2(x)}[/math]
}

dove

[math]\beta_1(x) = \frac{x}{2}[/math]
,
[math]\beta_2(x)= \sqrt{x}[/math]
ed
[math]\alpha[/math]
è la seconda intersezione (ad
[math]x>0[/math]
) delle curve
[math]y= \beta_1(x) e y=\beta_2(x)[/math]

io non so dove mettere le mani :dead :dead
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Scritto in maniera più diretta, si chiede il calcolo del baricentro del
dominio
[math]D := \left\{ (x,\,y) \in \mathbb{R}^2 : 0 \le x \le 4, \; \frac{x}{2} \le y \le \sqrt{x} \right\}\\[/math]
.
Per rispondere a tale quesito è sufficiente applicare la definizione di
baricentro. In particolare, detto
[math]G\left(\bar{x}, \, \bar{y}\right)[/math]
il baricentro di
[math]D[/math]
, si
ha
[math]\bar{x} := \frac{1}{||D||}\iint\limits_D x\,dx\,dy[/math]
e analogamente
[math]\bar{y} := \frac{1}{||D||}\iint\limits_D y\,dx\,dy[/math]
,
dove con
[math]||D||[/math]
si intende la misura di tale insieme, la propria area.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
dribusen
dribusen - Habilis - 175 Punti
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grazie mille:):):)
finalmente qualcuno che mi spiega cosa devo fare:) ho cercato su vari siti ma non capivo nulla:(
grazie:)
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