alessre
alessre - Erectus - 148 Punti
Salva
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio

Sia la funzione

[math]f(x,y)=x^{4}+y^{4}-2(x-y)^{2}+2 [/math]

calcolare eventuali punti di massimo e minimo relativo di f.


Ho iniziato a svolgerlo.

La funzione la si può scrivere come
[math]f(x,y)=x^{4}+y^{4}-2x^{2}+4xy-2y^{2}+2[/math]

calcoliamo le derivate parziali prime
[math]f_{x}^{'}=4x^{3}-4x+4y[/math]
[math]f_{y}^{'}=4y^{3}+4x-4y[/math]

risolviamo il sistema delle derivate parziali prime poste uguali a zero
[math]\left\{\begin{matrix}
4x^{3}-4x+4y=0\\
4y^{3}+4x-4y=0
\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}
x^{3}-x+y=0\\
y^{3}+x-y=0
\end{matrix}\right. [/math]

qui mi sono bloccato.
come risolvo il sistema e come continuo.
se mi potete aiutare.
grazie.
lorg
lorg - Eliminato - 902 Punti
Salva
In allegato una soluzione al problema. Fammi sapere se tutto chiaro. Ciao. Lorenzo

allessre 30_06.pdf (175,2 kB, 10 Downloads)
alessre
alessre - Erectus - 148 Punti
Salva
Tutto chiaro.
Grazie mille.
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Il_aria

Il_aria Blogger 4 Punti

VIP
Registrati via email