gabry8719
gabry8719 - Ominide - 2 Punti
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come si calcola il seguente integrale?
Integrale di: (y)/((1+y^2)^2)
Sò che non è complesso ma non ricordo più come si fà... grazie in anticipo!
ciampax
ciampax - Tutor - 29253 Punti
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[math]\int\frac{y}{(1+y^2)^2}\ dy=[/math]

posto
[math]1+y^2=t[/math]
segue
[math]2y\ dy=dt[/math]
e quindi
[math]=\int\frac{1}{(1+y^2)^2}\cdot y\ dy=\int\frac{1}{t^2}\cdot\frac{dt}{2}=
\frac{1}{2}\int\frac{dt}{t^2}=-\frac{1}{2t}=-\frac{1}{2(1+y^2)}[/math]
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