un solido è la somma di due piramidi regolari quadrangolari aventi la base in comune. Il perimetro è 128 cm e le altezze delle due piramidi misurano rispettivamente 30 cm e 12 cm. Calcola l'area della superficie e il volume del solido
grazie in anticipo
- Matematica - Medie
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urgente problema di geometria
ilie botezatu - Ominide - 12 Punti
Anthrax606 - VIP - 27645 Punti
Allora molto semplice!
Per prima cosa devi calcolarti i lati delle basi in comune, quindi:
Allora per calcolarti l'area, devi conoscere il semiperimetro e l'apotema, che puoi calcolarti facilmente con queste formule:
SEMIPERIMETRO:
Con il Teorema di Pitagora, ti calcoli GLI APOTEMI,quindi:
e
Ora ti calcoli le aree
Ora indichi con
Spero di averti aiutato!!
Ciaoo
Per prima cosa devi calcolarti i lati delle basi in comune, quindi:
[math]\frac{128}{4}=32cm[/math]
ed il singolo lato
[math]\frac{32}{2}=16cm[/math]
Allora per calcolarti l'area, devi conoscere il semiperimetro e l'apotema, che puoi calcolarti facilmente con queste formule:
SEMIPERIMETRO:
[math]\frac{128}{2}=64cm[/math]
Con il Teorema di Pitagora, ti calcoli GLI APOTEMI,quindi:
[math]\sqrt{30^{2}+16^{2}}=\\
\sqrt{900+256}=\\
\sqrt{1156}=34cm[/math]
\sqrt{900+256}=\\
\sqrt{1156}=34cm[/math]
e
[math]\sqrt{12^{2}+16^{2}}=\\
\sqrt{144+256}=\\
\sqrt{400}=20cm[/math]
\sqrt{144+256}=\\
\sqrt{400}=20cm[/math]
Ora ti calcoli le aree
[math]A_{1} e A_{2}[/math]
,quindi[math]A_{1}=64*34=2176cm^{2}
A_{2}=64*20=1280cm^{2}[/math]
A_{2}=64*20=1280cm^{2}[/math]
Ora indichi con
[math]A_{t}[/math]
l'area totale, con
[math]A_{b}[/math]
l'area di base e con
[math]V[/math]
il volume, quindi:[math]A_{t}=2176+1280=3456cm^{2}[/math]
[math]A_{b}=32^{2}=1024cm^{2}[/math]
[math]V=\frac{1024*42}{3}=14336cm^{3}[/math]
[math]42[/math]
l'ho ottenuto con la somma di
[math]30+12[/math]
Spero di averti aiutato!!
Ciaoo
ilie botezatu - Ominide - 12 Punti
grazie
Anthrax606 - VIP - 27645 Punti
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