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Aiuto ho nuovamente un problema a risolvere questi problemi.Purtroppo la prof.non sa spiegare bene ed io non riesco a farli.Mi aiutate sono per domani!!!!Grazie
1)Nel triangolo rettangolo ABC il cateto AB misura 3 cm e forma con l'ipotenusa un angolo di 45°.Determina il perimetro e l'area del triangolo.RIS: 10,2cm,4,5cm2

2)La diagonale di un quadrato misura 7,5 cm.Calcola la misura del perimetro.RIS:21cm

Grazie vi prego sono proprio giù di morale vorrei poterli capire bene!!!
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24949 Punti
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Ciao!
Probabilmente il tuo problema è quello di non sapere che se un triangolo ha un angolo acuto pari a
[math]45°[/math]
, anche l'altro angolo ha la stessa ampiezza e di conseguenza, la misura dei cateti è la stessa.
Ti svolgo il primo problema, il secondo provi tu.

Conosci la misura del cateto e di un angolo acuto, e per la relazione detta in precedenza, i due cateti risultano uguali. Applichiamo il Teorema di Pitagora per calcolare l'ipotenusa.

[math]i=\sqrt{c^{2}+C^{2}}\\
i=\sqrt{3^{2}+3^{2}}cm\\
i=\sqrt{9+9}cm\\
i=\sqrt{18}cm\\
i=3\sqrt{2}cm \Leftrightarrow \approx 4,24cm[/math]


Il perimetro e l'area saranno presto calcolati.

[math]P=\left(3+3+3\sqrt{2}\right)cm\\
P=\left(6+3\sqrt{2}\right)cm \approx 10,24cm\\
A=\frac{3cm\cdot 3cm}{2}\\
A=\frac{9cm^{2}}{2}\\
A=4,5cm^{2} [/math]
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Ok.grazie mille adesso provo e poi ti faccio sapere.
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24949 Punti
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Ricorda che, conoscendo la misura della diagonale, per ricavare la misura del lato basta applicare la formula:
[math]l=\frac{d}{\sqrt{2}}[/math]
.
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Ahhh..ce l'ho fatta!!!
Praticamente ho preso 7,5 che è la diagonale e l'ho divisa per la radice quadrata di due.Il risultato che è 5,304 l'ho moltiplicato per 4 ed ho ottenuto il perimetro del quadrato cioè 21 cm.
Notte a tutti.
Ill.
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