alessandra.gallerani.1
alessandra.gallerani.1 - Ominide - 22 Punti
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Problema: quadrilatero circoscritto alla circonferenza con perimetro di 200 cm. I due lati consecutivi misurano 42 e 65 cm. Trovare la misura degli altri due lati consecutivi
francescofoglietta
francescofoglietta - Eliminato - 178 Punti
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Un quadrilatero si può circoscrivere ad una circonferenza se la somma di due lati opposti è uguale alla somma degli altri due. Sai che il perimetro è P=200cm e che due lati consecutivi misurano a=42cm e b=65cm. Chiamiamo c il lato opposto ad a e chiamiamo d quello opposto a b. Ora:
  • Il perimetro è
    [math]P=a+b+c+d=42+65+c+d=200cm[/math]
    =>
    [math]c+d=200-42-65=93cm[/math]
  • Affinché sia verificata la relazione che ti ho scritto sopra deve essere che
    [math]a+c=b+d[/math]
    ovvero
    [math]42+c=65+d[/math]
Ora si mettono a sistema le due equazioni ottenute e ricaviamo le due incognite.
[math]\\ \begin{cases} c+d=93 \\
42+c=65+d \end{cases} [/math]
[math] => \begin{cases} c=93-d \\
42+93-d=65+d \end{cases}[/math]
[math]\\ => \begin{cases} c=93-d \\
d=35 \end{cases}[/math]
[math]\\ => \begin{cases} c=93-35=58cm \\
d=35cm \end{cases}[/math]
alessandra.gallerani.1
alessandra.gallerani.1 - Ominide - 22 Punti
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Grazie, ma c'è un altro sistema x risolvere il problema senza le equazioni? Ancora non sono state inaegnate
grazie mille
francescofoglietta
francescofoglietta - Eliminato - 178 Punti
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Scusami ma non sapendo di preciso cosa ti è stato spiegato non so darti la soluzione in un altro modo, mi spiace.
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