rajaa
rajaa - Ominide - 23 Punti
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aiuto con i solidi di rotazione cono (problemi)
1)la superficie totale di un cono è di 588 e la circonferenza di base 75.36.calcola il perimetro e l area del triangolo risultato(84 e 210)
Andrea Rachmaninov.
Andrea Rachmaninov. - Genius - 1982 Punti
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Innanzitutto, per facilitare i calcoli, trasformiamo la misura della circonferenza in pi-greco, e cioè :
[math]C= 24\pi[/math]
Sai che
[math]C=2\pi r[/math]
, pertanto, il raggio sarà
[math]12cm[/math]
La formula per la
[math]S_t[/math]
è
[math]S_t=\pi r(a+r)[/math]
Quindi, per trovare l'apotema, costruisci quest'equazione:
[math]12\pi (x+12)=588\pi [/math]
Risolvi, e ottieni
[math]x=37cm[/math]
Che è l'apotema del cono.
Con Pitagora trovi l'altezza del cono (e il cateto maggiore del triangolo):
[math]\sqrt{37^2-12^2}=\sqrt{1.369-144}=\sqrt{1.225}=35cm[/math]
Il perimetro lo trovi:
[math]35+12+37= 84cm[/math]
L'area la trovi con la solita formula:
[math]\frac{35*12}{2}=210cm^2[/math]
Se non ti è chiaro qualcosa, chiedi pure.
Ciao!
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