la camillina
la camillina - Ominide - 2 Punti
Salva
due corde di una circonferenza, parallele e situate da parti opposte rispetto al centro,distano tra loro 22 cm . sapendo ke la corda minore è lunga 40 cm e il raggio della circonferenza è 25 cm calcola la lunghezza dell'altra corda
92kiaretta
92kiaretta - Genius - 4341 Punti
Salva
allora dovrebbe essere così
per trovare la distanza tra le due corde la formula è:
dist=
[math]\sqrt{r^{2}- (40/2)^{2}}[/math]
+
[math]\sqrt{r^{2}- (x/2)^{2}}[/math]
(qui ho già sostituito il valore della lunghezza della prima corda
x è la lunghezza della corda da te cercata.
ora sostituisci i vari valori che hai quindi:
la prima radice viene 15, la seconda 50-x e si ha
22=15+50-x
cioè
x=-22+15+50=43. Quindi la lunghezza della corda da te cercata è 43
Ali Q
Ali Q - Mito - 23941 Punti
Salva
Ciao, la camillina! Ecco a te la soluzione.

Le due corde sono parallele, dunque qualsiasi segmento perpendicolare alla prima corda sarà perpendicolare anche alla seconda.
Tracciamo perciò un segmento perpendicolare allae due corde, e tale che passi per il centro O della circonferenza.

Unisco poi gli estremi delle due corde con il centro della circonferenza, in modo da ottenere due triangoli, che sono anche isosceli, poichè hanno due lati uguali e pari al raggio della circonferenza.
Essendo isosceli, il segmento ad essi parallelo (pari alla distanza tra le due corde =22 cm) taglia anche le due corde a metà. Infatti nel triangolo isoscele l'altezza è anche mediana del lato.

Veniamo al primo triangolo, quello che ha per base la corda minore.
Esso è diviso dal segmento perpendicolare alla corda in due triangoli rettangoli identici, che hanno il cateto orizzontale pari a metà della corda (20 cm) e l'ipotenusa pari al raggio della circonferenza (25 cm).

Possiamo determinare il terzo cateto (frazione della distanza tra le due corde) grazie al teorema di Pitagora:
x = radice di (25^2 -20^2) = 15 cm.

Questo significa che l'altezza dell'altro triangolo, quello che ha per base la corda maggiore, è pari a:
22 cm -15 = 7 cm

Possiamo determinare con il teorema di Pitagora il cateto del triangolo rettangolo che ha per ipotenusa il raggio della circonferenza e per cateto metà della corda maggiore.
l = radice di (25^2 -7^2) = radice di (625 -49) = radice di 576 = 24 cm

Questa quantità è pari alla metà della corda maggiore.
la corda maggiore misura quindi:
24 x 2 = 48 cm

Fine. Ciao!

Aggiunto 8 minuti più tardi:

Kiaretta, c'è qualche piccolo errore alla fine del tuo procedimento. Ti mostro:

D = 15 + radice di (r^2 - (x/2)^2) =
22 = 15 + radice di (25^2 - (x/2)^2) =
7 = + radice di (625 - (x/2)^2) =
49 = 625 - (x/2)^2 =
-576 = - (x/2)^2 =
576 = (x/2)^2 =
576 = x^2/4 =
x^2 = 576 x 4 = 2304

x = radice di 2304 = 48
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email