Happy_
Happy_ - Ominide - 7 Punti
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Il perimetro di un rettangolo è 160 cm. Calcola la misura delle due dimensioni sapendo che sono una i 3/2 dell'altra

singhbaljinder1994
singhbaljinder1994 - Bannato - 11 Punti
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per prima dobbiamo sapere le formule:
A=b x h per l'area
per calcolare la base si fa : b=A:h
per calcolare l'altezza si fa h=A:b
ci sono anche altre formule ma sono le principali

GiovanniPalama
GiovanniPalama - Moderatore - 1230 Punti
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Ciao Happy,
riscriviamo i dati e utilizziamo le formule principali.

[math]P=160 cm[/math]

Inoltre ricordiamo che il perimetro di un rettangolo è dato dalla somma dei suoi 4 lati e che i lati di un rettangolo sono a 2 a 2 uguali.
Quindi indichiamo con B la base e con h l'altezza.

Riscrivendo la formula del perimetro nei termini delle somme di B e h, ricordando che una misura è i 3/2 dell'altra otteniamo:

[math]\begin{equation}
\begin{cases}
2B+2h=160\\h=\frac{3}{2}B
\end{cases}
\end{equation} =>[/math]
[math]\begin{equation}
\begin{cases}
2B+2*\frac{3}{2}B=160\\h=\frac{3}{2}B
\end{cases}
\end{equation} => [/math]
[math]\begin{equation}
\begin{cases}
2B+3B=160\\h=\frac{3}{2}B
\end{cases}
\end{equation} => [/math]
[math]\begin{equation}
\begin{cases}
B=\frac{160}{5}=32\\h=\frac{3}{2}B
\end{cases}
\end{equation} => [/math]
[math]\begin{equation}
\begin{cases}
B=32\\h=\frac{3}{2}*32=48
\end{cases}
\end{equation}[/math]

Quindi in definitiva abbiamo che:

[math]B=32cm; h=48cm[/math]

Spero di esserti stato utile :hi

melody_gio
melody_gio - Tutor - 42202 Punti
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Ciao,

chiudo il topic perché doppio, riceverai le tue risposte qui: https://www.skuola.net/forum/matematica-medie/problema-geometria-245240.html

Ciao,
Giorgia.

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