_alessina_
_alessina_ - Ominide - 23 Punti
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Potreste mostrarmi come risolvere:

1) 7396: 6; 3/2; 5/3.

2) 4280: 2/3; 9/8; 8/3.

Purtroppo mi vengono numeri grandi... grazie mille.

Questa risposta è stata cambiata da TeM (28-07-14 18:40, 3 anni 1 mese 23 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Nel primo caso, indicati con
[math]x,\,y,\,z[/math]
i valori incogniti, poiché devono
essere inversamente proporzionali ai numeri
[math]6, \; \frac{3}{2}, \; \frac{5}{3}[/math]
impostiamo
le seguenti catene di uguaglianze:
[math]x\cdot 6 = y\cdot\frac{3}{2} = z\cdot\frac{5}{3}[/math]
(prodotto
costante) che possiamo scrivere come
[math]x : \frac{1}{6} = y : \frac{2}{3} = z : \frac{3}{5}\\[/math]
.
Ora, forti del fatto che
[math]\small x+y+z = 7396[/math]
e
[math]\small \frac{1}{6} + \frac{2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{43}{30}[/math]
,
applicando la nota proprietà del comporre, si ha:

[math]\small \begin{aligned} & 7396 : \frac{43}{30} = x : \frac{1}{6} \\ & 7396 : \frac{43}{30} = y : \frac{2}{3} \\ & 7396 : \frac{43}{30} = z : \frac{3}{5} \end{aligned} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \begin{aligned} & x = \frac{7396\cdot\frac{1}{6}}{\frac{43}{30}} = 860 \\ & y = \frac{7396\cdot\frac{2}{3}}{\frac{43}{30}}= 3440 \\ & z = \frac{7396\cdot\frac{3}{5}}{\frac{43}{30}} = 3096 \end{aligned} \; . \\[/math]

A te la risoluzione del secondo esercizio. ;)
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