nicola01010101
nicola01010101 - Erectus - 113 Punti
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in un parallelogrammo la base e il lato misurano rispettivamente 42 cm e 40 cm . Sapendo che l'area è 1008 cm , calcola la misura della diagonale minore .
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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Calcoliamo il valore dell'altezza (h):

h = S/b

dove

S è la superficie
b è la base

quindi

h = 1008/42 = 24 cm

Adesso con il t. di Pitagora applicato al lato (l) e all'altezza (h) troviamo la misura della proiezione del lato (pl) sulla base:

[math] pl = \sqrt {l^2 - h^2} = \sqrt {40^2 - 24^2} = 32\;cm [/math]

La proiezione della diagonale minore (pd) sulla base (b) sarà la differenza tra la misura di base e la misura della proiezione del lato (pl) sulla base stessa, e cioè:

pd = b - pl = 42 - 32 = 10 cm

Applichiamo ora il t. di Pitagora tra la proiezione della diagonale minore (pd) e l'altezza (h) e troviamo la misura della diagonale minore (dm):

[math] dm = \sqrt {pd^2 + h^2} = \sqrt {10^2 + 24^2} = 26\;cm [/math]

... ecco fatto!

:hi

Massimiliano
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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siano AB la base AD il lato BD la diagonale minore , S l'area e DH l'altezza

dalla formula AB*DH=S ti ricavi DH
con il teorema di PItagora applicato al triangolo DAH ricavi AH,per sottrazione ricavi BH ed applicando Pitagora al triangolo BDH trovi la diagonale minore BD
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