wendy_22
wendy_22 - Erectus - 105 Punti
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Ciao a tutti sono nuova qui e sto ancora cercando di capire come funziona il forum. Mi servirebbe davvero un aiuto riguardo le radici quadrate e le loro proprietà. Devo svolgere un esercizio(che riporterò in seguito) a riguardo ma non capisco l'esempio...insomma non so davvero da dove cominciare!!
Un grazie in anticipo a chiunque risponderà
consegna: calcola le radici quadrate date nei seguenti esercizi applicando la proprietà del prodotto
esempio √324= √9x36= √9x√36= 3x6= 18
es √1225=
strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11139 Punti
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Praticamente nell'esempio 324 viene sostituito con due numeri il cui prodotto dà 324. Entrambi questi numeri, che sono 9 e 36 sono quadrati perfetti, cioè numeri che hanno come radice quadrata un numero intero. Provo a farti capire come è stato svolto l'esercizio.

Scomponiamo in fattori primi 324:
[math]324 = 2^2 * 3^4[/math]


Possiamo scriverlo in questo modo: 324 = 4 * 81 (perché
[math]2^2 = 4[/math]
e
[math]3^4 = 81[/math]


Oppure in questo modo (questa è la forma utilizzata dal tuo libro):
[math]324 = 36 * 9[/math]
.
Infatti:
[math]324 = 2^2 * 3^4 = 2^2 * 3^2 * 3^2 = 4 * 9 * 9 = 36 * 9[/math]


A questo punto tu metti i fattori sotto radice separatamente ed estrai la radice di ognuno, poi moltiplichi tra loro i due risultati.
[math]\sqrt{324} = \sqrt{9*36} = \sqrt{9} * \sqrt{36} = 3 * 6 = 18[/math]


Personalmente ti consiglio di scomporre in fattori primi il numero e poi estrarre la radice, senza altri passaggi intermedi. Diversamente, quindi, da come ha fatto il tuo libro. Ti faccio vedere un altro esempio per farti capire cosa intendo.

Scomponiamo in fattori 576:
[math]576 = 2^6 * 3^2[/math]


Calcoliamo il valore dei due fattori.
[math]2^6 = 64[/math]
[math]3^2 = 9[/math]


Quindi:
[math]\sqrt{576} = \sqrt{64 * 9}[/math]


Ora mettiamo sotto radice i fattori separatamente.
[math]\sqrt{576} = \sqrt{64} * \sqrt{9}[/math]


Estraiamo le radici e moltiplichiamo tra loro i risultati.
[math]\sqrt{576} = 8 * 3 = 24[/math]
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