Debba:)
Debba:) - Erectus - 84 Punti
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Le dimensioni di un parallelepipedo rettangolo sono direttamente proporzionali ai numeri 8,9,12 e la loro somma misura 87 cm. Calcola l'area della superficie totale,il volume e la misura della diagonale del parallelepipedo.
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 25514 Punti
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Allora:
Il problema ti informa che le dimensioni sono direttamente proporzionali ai numeri 8,9,12 quindi imposti una catena di proporzioni:
Indichiamo cn x,y,z le dimensioni e otteniamo:

[math]x:8=y:9=z:12[/math]
essendo
[math]x+y+z=87cm[/math]

Quindi risolvi con la proprietà del comporre:

[math]x:8=y:9=z:12\\
(x+y+z): (8+9+12)=x:8\\
87:29=x:8\\
x=\frac{87*8}{29}=24cm[/math]

[math](x+y+z): (8+9+12)=y:9\\
87:29=y:9\\
y=\frac{87*9}{29}=27cm[/math]

[math](x+y+z): (8+9+12)=z:12\\
87:29=z:12\\
z=\frac{87*12}{29}=36cm[/math]

Ora applicando le formule per il calcolo della superficie totale, volume e digonale ti troverai con i risultati ;)
Debba:)
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Grazie mille!! :)
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