agnese123
agnese123 - Habilis - 181 Punti
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il perimetro di un quadrato è di 144cm.Calcola il poerimetro di un rettangolo equivalente al quadrato e avente la base 1/3 del lato quadrato


un quadrato avente il perimetro i 96cm èequivalente ai 4/3 di un rembo avente una diagonale lungia 32 cm. Calcola la misura dell'altra diagonale
Luigio94
Luigio94 - Genius - 2124 Punti
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Salve! Innanzitutto possiamo ricavare con una semplice divisione, il lato del quadrato; Siccome i lati del quadrato sono tutti uguali, basta dividere il perimetro per quattro, quindi:

[math]144 : 4 = 36cm[/math]


Sappiamo che è equivalente al rettangolo, quindi aventi la stessa area.
L'are del quadrato è uguale a :

[math]lato • lato = area del quadrato[/math]

quindi:

[math]36 • 36 = 1296 cmq[/math]

Sappiamo che la base del rettangolo e
[math]1 / 3[/math]
del lato del quadrato, quindi la base risulta essere:

[math]12 cm[/math]


Possiamo Ricavarci l'altezza del rettangolo con la formula inversa per il calcolo dell'area, l'area del rettangolo equivale a
[math]BASE • ALTEZZA[/math]
, quindi l'altezza equivale a:

[math]1296 : 12 = 108 cm[/math]


Ora è possibile trovare il perimetro sommando tutti i lati del rettangolo :


[math]108 + 108 + 12 + 12 = 240 cm[/math]
.

problema risolto.

Ciao Luigi :hi
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