manu2678
manu2678 - Ominide - 26 Punti
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Non saprei come spiegare al bimbo come fare sti problemi ho la mente arruginita!!!!Vi ringrazio in anticipo x l'aiuto!!!

1) In un triangolo isoscele la somma e la differenza di un lato obliquo e la base misurano rispettivamente 56,4 cm e 28,4 cm. Calcola il perimetro.

2) In un triangolo avente il perimetro di 76 cm un lato misura 27 cm e la differenza degli altri due misura 17 cm. Calcola la misura di questi due.

3) In un triangolo un lato misura 25 cm e un altro lato è congruente alla metà di questo. Se il perimetro del triangolo è 54,5 cm quanto misura il terzo lato?
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
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Vediamo se posso esserti d'aiuto, vediamo il primo:

chiamiamo lo il lato obliquo e b la base, il problema dice

lo + b = 56,4 cm

lo - b = 28,4 cm

se rappresentiamo lo e b con segmenti abbiamo la seguente situazione:

|----| per b

|----|---| per lo

come puoi vedere la parte in rosso di lo, altro non è che la differenza tra lo e b, per cui possiamo anche scrivere:

lo = b + (lo - b)

che, se sostituiamo nella prima, otteniamo:

lo + b = b + (lo -b) + b = 56,4 cm

2b + 28,4 = 56,4

2b = 28

da cui ricaviamo b che sarà pari a

b = 28/2 = 14 cm

Adesso in una delle due formule iniziali sostituiamo il valore di b e ricaviamo quello di lo:

lo + b = 56,4 cm

lo + 14 = 56,4

lo = 42,4 cm

Il perimetro nel nostro triangolo sarà allora pari a:

P = 2*lo + b = 2*42,4 + 14 = 98,8 cm

... ecco, il modo di procedere può essere questo.

:hi

Massimiliano

Aggiunto 8 minuti più tardi:

Il secondo è dimostrabile come il primo, non farti ingannare!!!

In questo caso chiamiamo i tre lati l1, l2 e l3 (... che fantasia!), il problema ti dice che:

P = l1 + l2 + l3 = 76 cm

l1 = 27 cm

l2 - l3 = 17 cm

ma allora la formula del perimetro la possiamo anche scrivere così

l2 + l3 + 27 = 76 cm

l2 + l3 = 49 cm

... eccoti nello stesso medesimo caso, hai la somma e la differenza di due lati, per cui il procedimento sarà identico.

Aggiunto 5 minuti più tardi:

Il terzo è banale, ti basta ricordare che "congruente", in geometria, significa sovrapponibile, quindi in parole povere uguale, per cui:

se un lato misura 25 cm e un altro è congruente alla metà di questo vorrà dire che misurerà 25/2 = 12,5 cm

... sai il perimetro e la misura di due dei tre lati...

... il problema è risolto!!
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