theboss.insane
theboss.insane - Erectus - 53 Punti
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Potreste aiutarmi in questi problemi? Non ci ho capito davvero niente O.o

A un segmento di 2,8 cm di una carta corrisponde la distanza reale di 22.4 m. Calcola la scala della carta.

In una carta la lunghezza di 7,2 cm corrisponde alla distanza reale di 18 km. Qual è la scala della carta?

In una carta stradale un percorso di 75 km è rappresentato da una lunghezza di 25 cm. Qual è la scala della carta?

La distanza in linea d'aria fra due città è di 315 km. Qual è la distanza fra le due città misurata su una carta avente la scala di 1: 3.500.000?

La distanza fra Roma e Palermo misurata su una carta avente la scala di 1: 1.500.000 è di 28,2 cm. Calcola la distanza reale.

Calcola la distanza misurata su una carta avente la scala di 1: 500.000 fra le città di Milano e Genova, la cui distanza reale è di 120 km.


Grazie a tutti per l'eventuale aiuto.
strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11139 Punti
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Ciao theboss.insane!
Primo problema
Innanzitutto convertiamo 22,4 m nella sua misura equivalente in centimetri:
22,4 m = 2240 cm

Dopodiché calcoliamo il rapporto tra la distanza grafica e quella reale e conosceremo la scala della carta:

[math]\frac{\no{2,8}^1} {\no{2240}^{800}} = \frac{1} {800}[/math]

che scritto sotto forma di divisione è 1 : 800.

Il secondo e il terzo problema sono analoghi, quindi penso che tu possa risolverli da sola.

Quarto problema
Trasformiamo 315 km nella misura equivalente in centimetri:
315 km = 31500000 cm

Ora impostiamo la proporzione e risolviamola:
1 : 3500000 = x : 31500000

[math]{x} = \frac{1 * 31500000} {3500000} = \frac{\no{31500000}^9} {\no{3500000}^1} = 9\;cm[/math]

Quinto problema
Scriviamo la relazione fra la scala di riduzione e il rapporto tra la distanza grafica e quella reale (che ancora non conosciamo) sotto forma di proporzione:
1 : 1500000 = 28,2 : x

Risolvi la proporzione e il gioco è fatto. :)
Il sesto problema è analogo al quarto, credo che tu lo sappia risolvere autonomamente.
In caso di dubbi torna qui.
Ciao! :hi

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