izza13
izza13 - Erectus - 56 Punti
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1.In un trapezio la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 30 cm e 10 cm e il perimetro e 48 cm. Se un lato obliquo supera l'altro di 2 cm,quanto misura ogni lato? [ 20cm;10cm;8cm;10cm]

2. Il perimetro di un trapezio isoscele e 10,8 cm e un lato obliquo misura 1,7 cm. Calcola la misura delle basi sapendo che la maggiore supera la minore di 2,4 cm.[2,5cm;4,9cm]

3.La somma e la differenza fra le basi di un trapezio isoscele misurano rispettivamente 140 cm e 40 cm. Sapendo che la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e inferiore di 15 cm rispetto al lato obliquo stesso,calcola il perimetro del trapezio.[210cm]

4.In un trapezio isoscele la somma delle basi misura 51 cm e la base minore e i ⅔ della maggiore.Sapendo che il perimetro e 73,8cm,calcola la misura dei lati. [20,4cm; 30,6cm; 11,4cm]

5.Un rombo ha il perimetro doppio di quello di un rettangolo con la base di 2,4 dm e l'altezza di 1,8 dm. Calcola,in centimetri,la misura del lato del rombo. [42cm]

Mi potete aiutare e molto urgente,e poi che ha rispostp x prima lo scelgo come Miglior Risposta!!X favore!!
tiscali
tiscali - Tutor - 22890 Punti
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Sono oggettivamente problemi semplici. Cosa non hai capito?
izza13
izza13 - Erectus - 56 Punti
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Allora non ho capito il numero 1 e 2,mi puoi aiutare,grz e poi ti do il miglior risposta
tiscali
tiscali - Tutor - 22890 Punti
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1)Sappiamo che un trapezio (non ci specifica il tipo ma possiamo intuirlo nella parte in cui ci dice che "un lato obliquo supera l'altro di 2 cm" ) scaleno ha il perimetro che misura 48 cm, e la somma e differenza tra le base misurano rispettivamente 30 e 10 cm.

Possiamo immediatamente calcolare una delle due basi, a nostra scelta. Decidiamo di calcolare la base maggiore:


[math]B = \frac{(B + b) + (B - b)}{2} = \frac{(30 + 10)}{2} = 20 cm[/math]


Di conseguenza, se la somma tra le basi misura 30, e una di esse (la maggiore) misura 20, ergo la minore misurerà 10.


Ora, sappiamo che un lato obliquo (lo chiamiamo l) supera l'altro (lo chiamiamo c) di 2 cm. Perciò possiamo riportare ciò in termini matematici:


[math]l = c + 2[/math]

Adesso, analizziamo la formula del perimetro:

[math]P = B + b + l + c[/math]
Dobbiamo sostituire i valori che possediamo in questa formula:

[math]48 = 20 + 10 + (c + 2) + c[/math]


L'incognita che otteremo svolgendo le operazioni sarà appunto c. Procediamo:


[math]-2c = 20 + 10 + 2 - 48[/math]


[math]-2c = -16 \to c = \frac{16}{2} = 8 cm[/math]


Riprendendo la formula di l, pertanto, avremo: l = c + 2 ---> l = 8 + 2 = 10 cm.

---------------------------------

2)Nel trapezio isoscele i due lati obliqui sono uguali, pertanto entrambi misurano 1,7 cm.

Conoscendo la misura del perimetro e dei lati obliqui, possiamo conoscere anche la misura della somma delle basi. Procediamo:


[math]B + b = P - 2l = 10,8 - 3,4 = 7,4 cm[/math]


Adesso, sappiamo che la base maggiore supera la minore di 2,4 cm. Scriviamolo utilizzando l'equazione:


[math]B = b + 2,4 cm[/math]


Ora non ci resta che sostituire questo valore nella formula del perimetro. Così:


P = B + b + 2l , ottenendo:


[math]P = (b + 2,4) + b + 3,4[/math]
L'incognita che calcoleremo sarà b. Svolgiamo i calcoli:

[math]10,8 = 2b + 2,4 + 3,4[/math]


[math]-2b = -10,8 + 2,4 + 3,4[/math]


[math]-2b = -10,8 + 5,8 \to -2b = -5[/math]
(essendo entrambi membri di segno negativo, diventano positivi.

[math]2b = 5 \to b = \frac{5}{2} = 2,5 cm[/math]


Spero sia tutto chiaro. In caso contrario, fammelo presente :)
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