gratuit675
gratuit675 - Ominide - 27 Punti
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salve a tutti,
per domani dovrei fare dei problemi che non riesco a fare ..SONO 3:

1:calcola le lunghezze delle basi di un trapezio che è equivalente ad un quadrato che ha il lato di 13,2 dm, sapendo che l'altezza del trapezio è la metà del lato del quadrato e che una sua base è 4settimi dell'altra..
IL LIBRO DICE CHE DEVE DARE 19,2 dm e 33,6 dm.


2:calcola il perimetro di un rettangolo che ha una dimensione lunga 24 m e che è equivalente ad un trapezio rettangolo che ha le basi lunghe 12,4 m e 22 m e l'altezza uguale a 3quarti della dimensione nota del rettangolo..IL LIBRO DICE CHE DEVE DARE 73,8 m



3: un trapezio è equivalente a 3quarti di un rettangolo che ha per base la base maggiore del trapezio e per altezza la stessa altezza. sapendo che la base e l'altezza del rettangolo sono lunghe rispettivamente 12,8 m e 3,4 m , calcola la lunghezza della base minore del trapezio..IL LIBRO DICE CHE DEVE DARE 6,4 m..

Vi prego aiutatemi sono disperato!! :( :cry :cry :cry :cry :cry
gratuit675
Ali Q
Ali Q - Mito - 23941 Punti
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Ciao Gratuit675!
Non potevo restare impassibile di fronte al tuo grido disperato (sto scherzando), perciò ti ho risolto i problemi. Eccoli qui:

1:calcola le lunghezze delle basi di un trapezio che è equivalente ad un quadrato che ha il lato di 13,2 dm, sapendo che l'altezza del trapezio è la metà del lato del quadrato e che una sua base è 4settimi dell'altra..

Calcoliamo l'area del quadrato: lxl = 13,2 x 13,2= 174,24 dm^2.
Il porblema dice che il trapezio è equivalente al quadrato, cioè ha la sua stessa area. Dunque quella appena calcolata è anche l'area del trapezio.

L'area del trapezio è pari a: (B+b) x h/2.
L'altezza del trapezio, dice, il problema, è pari a metà del lato del quadrato. Quindi h= l/2 = 13,2/2 =6,6 dm.
Dalla formula dell'area posso dunque calcolare -ora che conosco l'altezza- la quantità (B+b).

Infatti se A= (B+b) x h/2, questo vuol dire che (B+b)= Ax2/h = 174,24 x 2/6,6= 52,8 dm.

Si sa inoltre, poichè ce lo dice il porblema, che b= 4/7B.
Sostiutisco questo valore nella formula di sopra.
(B+b)= 52,8 dm.
Cioè 4/7 B+B = 52,8 dm.
Cioè 11/7 B = 52,8 dm
B= 52,8 x 7/11 = 33,6 dm.

b è pari a 4/7 di questo valore, cioè 4/7x33,6 = 19,2 dm.

2:calcola il perimetro di un rettangolo che ha una dimensione lunga 24 m e che è equivalente ad un trapezio rettangolo che ha le basi lunghe 12,4 m e 22 m e l'altezza uguale a 3quarti della dimensione nota del rettangolo..

L'altezza del trapezio è pari a 3/4 di 24 m (che è la dimensione nota del rettangolo).
Quindi h = 3/4 x 24 = 18 m.

E' possibile calcolare, coi dati a disposizione, l'area del trapezio:
A trap = (B+b) x h/2 = (12,4+22) x 18/2 = 309,6 m^2.

Poichè rettangolo e trapezio sono euqivalenti, essi avranno la stessa area. Questa è quindi anche l'area del rettangolo.
Si sa che nel rettangolo A= Lxl.
Quindi L = 309,6/24 = 12,9 m.

Il perimetro è pari a 2l + 2L = 12,9 x 2 +24x2 = 25,8 + 48 = 73,8 m.

3: un trapezio è equivalente a 3quarti di un rettangolo che ha per base la base maggiore del trapezio e per altezza la stessa altezza. sapendo che la base e l'altezza del rettangolo sono lunghe rispettivamente 12,8 m e 3,4 m , calcola la lunghezza della base minore del trapezio..

Calcoliamo l'area del rettangolo, giacché ne conoscimao tutte le misure.
A rett = l xL = 12,8 x 3,4 = 43,52 m^2.

L'area del trapezio è pari-dice il porbelma- ai 3/4 di questo valore.
Quindi A trap = A rett x 3/4 = 43,52 x 3/4 = 32,64 m^2.

Nel trapezio l'area è pari a: (B+b)xh/2.
B= base del rettangolo = 12,8 m.
h= latezza rettangolo = 3,4 m.

Quindi b = [(A trap x 2)/h]-B = [(32,64 x 2)/3,4] -12,8 = 19,2 -12,8 = 6,4 m.

Fine. Ciao, ti saluto! E in bocca al lupo per domani!
gratuit675
gratuit675 - Ominide - 27 Punti
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G-R-A-Z-I-E M-I-L-L-E !!
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