izza13
izza13 - Erectus - 56 Punti
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La proiezione del lato obliquo sulla base maggiore di un trapezio rettangolo misura 8,66m e l'angolo acuto è ampio 30°. Sapendo che l'area è 48,35m^2, calcola la misura delle basi e il perimetro. (5,34m ; 14m ; 34,34m)

Vi prego potete aiutarmi con questi problemi!
Chi ha risposto per prima mi metto il miglior risposto!:)

Questa risposta è stata cambiata da TeM (18-02-16 19:29, 1 anno 7 mesi 10 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dunque, dal momento che
[math]B+b = \frac{2\,A}{h}[/math]
, dobbiamo calcolare l'altezza del
trapezio rettangolo. Detta
[math]c[/math]
la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore,
sapendo che l'angolo acuto misura 30°, segue che
[math]h = 0.577\,c = 5.00\,m [/math]
.
Quindi:
[math]B + b = \frac{2 \cdot 48.35\,m^2}{500\,m} = 19.34\,m[/math]
ed essendo
[math]B - b = 8.66[/math]
segue
che
[math]B = \frac{19.34\,m + 8.66\,m}{2} = 14\,m[/math]
,
[math]b = \frac{19.34\,m - 8.66\,m}{2} = 5.34\,m[/math]
. Alla
luce di tutto ciò, per il teorema di Pitagora si ha
[math]L = \sqrt{c^2 + h^2} = 10\,m[/math]
e
quindi
[math]P = B + b + h + L = 34.34\,m\\[/math]
.
Tutto qui. ;)
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